Titre : Candidate au doctorat / Maîtrise obtenue en 2024

Affiliation : Polytechnique Montréal

Superviseur : Jonathan Jalbert (Polytechnique Montréal)

Co-Superviseur.es : Élyse Fournier (Hydro-Québec) et Philippe Naveau (CNRS LSCE ESTIMR)

Sujet de recherche : Estimation de la Précipitation Maximale Probable statistique à partir de précipitations simulées par un modèle de climat

Résumé :

La PMP est définie par l’OMM comme la quantité maximale de pluie pouvant tomber sur un bassin versant dans un intervalle de temps déterminé et est utilisée lors de la conception des grands ouvrages de rétention d’eau. Parce que les conséquences peuvent être dramatiques dans le cas d’un bris, il est important de s’assurer d’avoir de bonnes estimations de la PMP. 

Malheureusement, les méthodes actuelles d’estimation présentent de nombreuses failles : les changements climatiques ne sont pas pris en compte, comme l’incertitude et l’évaluation de la qualité de l’estimation. De plus, plusieurs choix subjectifs à faire au fil des calculs augmentent la variabilité des résultats. Le projet cherche à mettre à profit les avancées récentes en hydrologie statistique des extrêmes. Cette approche permettra non seulement de résoudre les problèmes susmentionnés mais également d’associer une mesure de risque aux aménagements hydrauliques et d’utiliser plusieurs sources de données, ce qui fera diminuer le biais et l’incertitude des estimations.

Mémoire de maîtrise : Estimation statistique de la précipitation maximale probable à l’aide de la loi de Pearson de type I

Résumé de la maîtrise :

Les ingénieurs civils effectuent la conception des infrastructures importantes exposées aux aléas hydrométéorologiques tels que les barrages hydroélectriques à l’aide de l’estimation des précipitations maximales probables (PMP). L’Organisation Mondiale Météorologique (OMM) définit la PMP comme la quantité maximale d’eau qui peut physiquement s’accumuler sur une période de temps et une région donnée, selon la saison et sans tenir compte des tendances climatiques à long terme. Ainsi, une surestimation de la PMP peut entraîner des coûts inutiles lors de l’aménagement des ouvrages, et une sous-estimation peut avoir des conséquences dramatiques sur les populations avoisinantes ainsi que sur la production d’énergie locale. Les méthodes actuelles du calcul de la PMP présentent de nombreuses failles : certaines variables utilisées ne sont pas directement observables et requièrent une suite d’approximations afin d’être utilisées; l’incertitude n’est pas toujours prise en compte et peut parfois être complexe à déterminer; les changements climatiques (CC), qui exacerbent les événements de précipitations extrêmes, sont difficiles à intégrer aux calculs. L’objectif de ce travail est de proposer une méthode d’estimation statistique et objective de la PMP répondant à la définition donnée par l’OMM et pour laquelle l’estimation de l’incertitude et l’intégration des effets des CC sont possibles. Cette approche inédite met à profit la distribution de Pearson de type I, une généralisation de la loi bêta dont les bornes sont données par le domaine de définition des précipitations. Ainsi, cette nouvelle méthode présume que chaque averse observée correspond à une fraction de la PMP, supposée comme la borne supérieure de la distribution de probabilité modélisant les pluies. À la suite d’une série de tests, trois méthodes d’ajustement de la distribution sont suggérés : la méthode des moments, une méthode mixte mélangeant l’approche précédente à l’estimateur du maximum de vraisemblance ainsi qu’une méthode usant de l’inférence bayésienne. Cette méthodologie est appliquée à deux stations hydrométéorologiques de la région métropolitaine de Montréal, soit : l’aéroport international Pierre-Elliott-Trudeau de Montréal et St-Hubert. L’étude de cas indique que l’approche bayésienne performe mieux que les estimateurs fréquentistes et donne des valeurs s’apparentant à celles obtenues à l’aide de méthodes d’estimation usuelles de la PMP, avec comme avantages additionnels une simplicité de calcul ainsi que la possibilité de générer des graphiques diagnostiques sinon inaccessibles. La méthode est limitée par le nombre d’observations disponibles aux stations, mais pourrait être appliquée dans le cas de la disponibilité de nouveaux produits climatiques d’observation.

Publications:

Martin, A; Fournier, É; Jalbert, J. (2025). Statistical estimation of probable maximum precipitation. Hydrology and Earth System Sciences, 29, 4811-4824. https://doi.org/10.5194/hess-29-4811-2025  

Martin, A. (2024). Estimation statistique de la précipitation maximale probable à l’aide de la loi de Pearson de type I [Master’s thesis, Polytechnique Montréal]. PolyPublie:  https://publications.polymtl.ca/59163/1/2024_AnneMartin.pdf